交通事故判决书可以上诉的次数一般是一次。
当事人对一审判决不服在判决书送达之日起十五日内有权向上一级人民法院提起上诉。
二审判决通常就是终审判决。
但要是存在法定的再审情形比如有新的证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据未经质证、适用法律确有错误等就可以申请再审。
不过再审申请条件严格比如要有确凿的新证据等。
要是二审发回重审重审一审后还能再次上诉。
总之正常情况交通事故判决书能上诉一次要把握好上诉期限。再审虽有可能但条件苛刻且次数通常为一次。
具体的上诉和再审规定还得依照当地法律程序和规定来不能疏忽。