不需要自费的，车子才一万多公里，还处于质保期内，楼主不需要自费，可以到售后网点免费检修。

新车在磨合期的时候，油表会出现忽高 忽低的状态，这种是正常现象，但是老车遇到这样的情况，建议去修理店检修一下。现象一：油表指针时快时慢这种情况很常见，通常表现为在油表前半段的时候，油表指针下减速度慢，而过了中间刻度之后，油表指针就会快速下降。不过油表指针时快时慢不能说是故障，这是因为和用来反映油量的油泵设计有关，它不可能很均匀的反映汽油的磨损情况，因为这种匀速变化很难实现，也不可能通过维修更换配件来改变。现象二：油表刻度突然下降至零油表的指针几乎取决于油位传感器，所以油表指针是油位传感器的一种直观的表现方式，如果出现这种情况，就说明车辆的油位传感器出现了问题，这种情况有可能就是油位传感器出现污迹需要及时清洗，如果车辆已经使用了5年以上，那么这种情况很可能是油位传感器发生了物理磨损，无法继续正常工作。现象三：油表刻度上升这种情况是因为油位传感器和浮子之间的连杆被卡住了，浮子不能正常地上下浮动，导致油位传感器不会发生变化，所以油表指针就定格在某一个位置。1、如果遇到油表刻度一半，那么，这种现象是比较常见的，时快时慢，尤其是刻度的前半部分下降得较慢，但是到了后半部分就快了。2、在一般情况下，车辆的油表在从高 到低下降的过程中，如果前半段可以行驶300公里，后半段就只能开100公里左右。也就是说，在前半段很多车型的油表会下降得比较慢，而过了中间刻度之后，就会下降得较快。3、这个主要是和用来反映油量的油泵设计有关，它不能很均匀地反映汽油的磨损变化，毕竟这种绝对匀速变化很难实现，也不容易通过维修更换配件来改变。4、是新车的油表刻度突然下降为零，那就说明传感器有问题，可以直接与4S店进行更换，如果是旧车，那么就要及时清洗。由于汽油里面含有很多杂质，而油位传感器一直浸泡在里面，时间长了就会被污染，直接影响到指示的准确性。5、油表刻度突然上升，这种情况主要是由于在油位传感器和浮子之间的连杆被卡住，使浮子不能正常地上下浮动，从而导致传感器不会发生变化，所以油表指针就定格在某一个位置。对于汽车油表出现的这些状况，建议为汽车加油的时候，尽量选择油品比较好的汽油，因为清洁的汽油会使油泵里面的杂质较少，会降低油表发生故障的概率。

不管什么原因尽快查查，然后更换或者维修。